🧮 Milling Cutting Speed 計算機

每一本刀具型錄都會針對「刀具材質 × 工件材質」列出建議的切削速度（也就是切線速度、周速），例如鎢鋼端銑刀切削低碳鋼時建議 120 m/min，英制型錄則寫成 350 SFM。問題是，工具機上能下的指令是「每分鐘轉數」。這個計算器會把型錄上的建議周速搭配你手上的銑刀直徑，換算成主軸轉速，再依刃數與每刃進給量算出工作台進給率。公制（mm、m/min）與英制（inch、SFM）都能用，而且計算完全來自物理關係，不受機台廠牌或所在國家影響，任何一台銑床或加工中心機都適用。

刀刃每轉一圈會走過一個圓周 π D，所以切線速度就是圓周長乘以轉速。反解轉速可得：

其中 n 為主軸轉速（RPM），v_c 為切削速度（m/min），D 為銑刀直徑（mm），式中的 1000 是把公尺換算成公釐。若採用英制，常數改為 12（1 呎 = 12 吋）：n = 12 SFM / (π D_{in})。得到轉速後，再由每刃進給量 f_z 與刃數 z 求出進給率：

一把 12 mm 四刃鎢鋼端銑刀，型錄建議 120 m/min，每刃進給 0.05 mm：

如果你的機台最高轉速達不到這個數字，計算器會把主軸轉速壓在機台上限，並回推你實際能得到的切線速度——刀具壽命與表面粗糙度看的正是這個實際周速，而不是型錄上的理想值。

此計算器需要的兩個數字是切削速度 V_c（銑刀周邊的表面速度）和每齒進給 f_z（芯片負荷）。下表為乾切至充分冷卻條件下實心銑刀的保守、通用起始點。這些數據並非來自任何國家標準——碳化物等級組使用ISO 513字母系統描述（N表示有色金屬，P表示鋼，M表示不銹鋼，K表示鑄鐵，S表示耐熱合金），純粹作為命名規範。始終與你手中具體刀具的數據表進行對比；現代高性能銑刀可能以這些速度的二到三倍運行，而磨損或長伸型刀具則應大幅降低。

如何使用這些範圍

1. 芯片負荷隨銑刀直徑變化。上述 f_z 表是為 10–12 mm 銑刀編寫的。粗略指導：2–3 mm 銑刀約採用這些值的三分之一（通常 0.01–0.03 mm/tooth），6 mm 銑刀約為二分之一至三分之二，20 mm 或更大銑刀為 1.5–2 倍。小銑刀以大銑刀芯片負荷進給會直接折斷。
2. 對於長伸工具、深型腔、弱固定、低功率或皮帶驅動主軸以及手動機床，應從速度範圍的低端開始；只有在使用剛性強的裝置、短工具和可靠冷卻或噴氣時，才應向高端調整。
3. 速度破壞刀具，進給製造芯片。如果刀具燒損或磨損快速，首先降低 V_c。如果芯片呈粉塵狀且刀具在摩擦而非切削，則增加 f_z。
4. 切削深度不在RPM公式中，但限制上述範圍能承受的程度。整個槽銑削（徑向參與度 a_e = D）通常需要將 f_z 降低 30–50%，相比輕側銑削。
5. 鋁和塑膠需要芯片排除，不僅僅是速度。使用 2–3 個刀齒以便芯片能清除；在軟材料中高進給時 4+ 個刀齒會堆積刀齒並將芯片焊接到銑刀上。

這些是通用機加工指南，不是任何特定刀具、機床或安全代碼的規範。在切削前，請根據你的刀具製造商數據以及你的機床功率和剛性限制進行驗證。

切削速度、V_c（m/min；SFM = 每分鐘表面英尺）

切削邊緣通過工件的切線速度——銑刀外圓周上一點的速度。這是材料驅動的數字：由工件/刀具材料對和冷卻液設定，不由機床設定。V_c = π D n / 1000（公制）。

主軸轉速、n（RPM、轉/分鐘）

主軸轉動的速度。它是一個輸出，由 V_c 和 D 推導而來，由機床限制：此計算器應用 n = \min(1000 V_c / π D,\ n_{\max})，所以小銑刀在 6000 RPM 膝式銑床上返回機床限制而不是不可能的 20000 RPM。

銑刀直徑、D（mm；in）

刀具切削部分的標稱外徑——不是刀杆。對於可轉位面銑刀，它是插片切削圓直徑，通常大於本體直徑。

有效切削直徑、D_{eff}（mm；in）

當完整標稱直徑未接觸工件時，實際參與切削的直徑。對於球頭刀在淺軸向深度 a_p 時至關重要：對於 a_p < D/2，

在RPM公式中使用 D 而非 D_{eff} 會導致球頭刀運行速度遠低於預期——小參與半徑處的實際表面速度崩潰，刀具摩擦而非切削。對於 a_p = 0.5 mm 的 10 mm 球頭刀，D_{eff} = 2√(0.5 × 9.5) = 4.36 mm，不到標稱值的一半。

刀齒數量、z（無量綱）

每轉通過工件的切削刃數。典型值：鋁和塑膠 2–3 個（芯片空間），通用鋼 4 個，精加工和高進給鋼加工 5–8+ 個。刀齒數直接影響進給速率，不影響切削速度。

每齒進給 / 芯片負荷、f_z（mm/tooth；in/tooth）

每轉每個單獨刀齒去除的材料厚度——真實衡量每個切邊工作難度的指標。過低會導致摩擦、熱量和快速刀刃磨損；過高會導致刀具缺角或折斷。

每轉進給、f_n（mm/rev；IPR）

工作台在一個主軸轉速內前進的距離：f_n = z · f_z。用於比較同一工作中刀齒數不同的刀具。

工作台進給速率、v_f（mm/min；IPM）

在G代碼中編程為F字的線性速度。它是此計算器的第二輸出：v_f = n · z · f_z。因為它取決於 n，必須在計算進給之前應用任何RPM限制，否則芯片負荷將遠高於預期。

徑向切削深度、a_e——也稱「步進」或WOC（mm；in）

銑刀側向參與材料的距離，垂直於進給方向測量。a_e = D 是整個槽；a_e = 0.05D 是輕精加工或擺線通道。

軸向切削深度、a_p——也稱DOC（mm；in）

銑刀沿其軸線參與的深度，平行於刀具軸線測量。a_e 和 a_p 一起設定材料去除率：MRR = a_e · a_p · v_f，因此設定主軸功率和切削力。

芯片變薄（徑向）

當徑向參與小於直徑的一半（a_e < D/2）時，每個刀齒的接觸弧很短，它切出的最大芯片比編程的 f_z 更薄：

要在輕徑向通道上恢復預期的芯片厚度，編程的每齒進給會按逆因子增加：

示例：12 mm 銑刀在 a_e = 1.2 mm（10% 步進）給出因子 12 / (2√(1.2 × 10.8)) = 12/7.2 = 1.67，所以 0.05 mm/tooth 會編程為約 0.083 mm/tooth。忽視芯片變薄是輕步進通道往往比重步進磨損刀具更快的原因——刀刃摩擦並產生熱量，而非形成芯片。

順銑vs順時銑

順銑（銑刀旋轉和進給在接觸點以相同方向）每轉開始芯片厚，結束薄；在剛性好、無間隙的機床上可獲得更好的表面光潔度和刀具壽命。順時銑在具有鬆散絲杆的機床上更安全。兩者都不改變RPM計算，但順銑通常容許 f_z 範圍的上端。