什麼是面鏡公式計算器？
這個工具能求解球面鏡公式，幫你算出影像會成在哪裡、看起來有多大。只要輸入面鏡的焦距（f）與物距（dₒ），它就會回傳成像距離（dᵢ）與放大率（M）。無論是凹面鏡還是凸面鏡，只要套用標準的物理正負號約定，都能順利計算。
使用方式
請在兩個欄位中使用同一種長度單位（公分或公尺）。若是凹面鏡（會聚鏡），請輸入正的焦距；若是凸面鏡（發散鏡），則輸入負的焦距。當物體位於鏡面前方時，物距通常為正值。計算器會告訴你所成的影像是實像還是虛像、正立還是倒立。
公式解析
面鏡公式為 ((1) ÷ (f)) = ((1) ÷ (d_o)) + ((1) ÷ (d_i))。將其重新整理以求成像距離：((1) ÷ (d_i)) = ((1) ÷ (f)) - ((1) ÷ (d_o))，因此
d_i = ≤ft( ((1) ÷ (f)) - ((1) ÷ (d_o)) \right)^{-1}
放大率為
M = -((d_i) ÷ (d_o))
M 為負值代表影像倒立；|M| > 1 代表影像被放大。d_i 為正值表示是實像（成於鏡面前方），d_i 為負值則表示是虛像（位於鏡面後方）。
實例演算
假設一面凹面鏡的 f = 10 cm，物體放在 d_o = 30 cm 處。則
((1) ÷ (d_i)) = ((1) ÷ (10)) - ((1) ÷ (30)) = 0.1 - 0.0333 = 0.0667
故 d_i = 15 cm。放大率
M = -((15) ÷ (30)) = -0.5
這個影像是實像（d_i 為正）、倒立（M 為負），大小為物體的一半。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
成像距離為負值代表什麼？
表示影像是虛像，會出現在鏡面後方，無法投影到螢幕上。
為什麼我算出的放大率是負的？
負的 M 只是告訴你影像相對於物體是倒立的；其絕對值則代表大小比例。
凸面鏡該用哪個正負號？
凸面鏡（發散鏡）的焦距為負值，所成的影像永遠是正立、縮小的虛像。