什麼是模數運算？
模數運算寫作 a mod b，回傳的是被除數 a 除以模數（除數）b 後剩下的餘數。它在計算機科學與數學中無所不在：時鐘運算、雜湊（hashing）、在清單中循環取值、判斷整除性，以及密碼學都仰賴它。這個工具能計算正數、負數與小數的餘數，並提供完整的逐步證明。
如何使用
輸入被除數（a）與模數／除數（b）。兩個值都可以是負數或小數，按 +/- 按鈕即可快速切換正負號。除數不可為零，因為除以零在數學上沒有定義。計算結果會顯示餘數、整數商、可選的「向下取整模數」值，以及一段文字證明。
公式說明
本計算機採用截斷除法（truncated division）的慣例，與 C、Java 和 JavaScript 中 % 運算子的規則相同。首先將商數朝零的方向截斷：q = trunc(a / b)。接著餘數為 n = a - q*b。由於商數是截斷而非向下取整，餘數的正負號會與被除數 a 相同。舉例來說，在此 -5 mod 2 = -1；而另一種「向下取整（floored）」慣例（以次要輸出顯示）則會得到 1，正負號改為與除數一致。
實例演算
當 a = 5、b = 2 時：商數為 trunc(5/2) = trunc(2.5) = 2，餘數為 5 - 2 × 2 = 1。證明：5 除以 2 得 2 餘 1，且 2 × 2 + 1 = 5。所以 5 \bmod 2 = 1。小數的例子：7.5 mod 2 得 trunc(3.75) = 3，餘數為 7.5 - 3 × 2 = 1.5。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。