在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

📏 molar 體積 gas 計算機

專業免費的 molar 體積 gas 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
22.414 公升/莫耳(L/mol)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是莫耳體積?

氣體的莫耳體積,是指在特定溫度與壓力條件下,恰好 1 莫耳氣體所佔據的體積。對理想氣體而言,它可以直接由理想氣體方程式 PV = nRT 推導出來,只要把 n 設為 1 莫耳即可。這個計算器適用於任何可視為理想氣體的氣體,是一項通用的工具,並不限於特定國家的標準。

使用方式

請輸入以克耳文(K)為單位的絕對溫度,以及以千帕(kPa)為單位的壓力。計算器會回傳以「公升/莫耳(L/mol)」表示的莫耳體積,同時也提供「立方公尺/莫耳」的數值。預設值為 273.15 K 與 101.325 kPa,這正是經典「1 atm」的標準狀況(STP)定義,所得結果便是大家熟悉的 22.414 L/mol。

公式解析

從 PV = nRT 出發,兩邊同時除以 n 與 P,即可得到莫耳體積

V_m = ((R · Temperature (K)) ÷ (Pressure (kPa)))
為了讓單位保持一致,我們採用氣體常數 R = 8.314462618\ L·kPa/(mol·K)。當溫度以 K、壓力以 kPa 代入時,結果便會直接以 L/mol 呈現。要特別注意的是,「標準狀況(STP)」其實不只一種定義:IUPAC 現行的 STP 採用 100 kPa(得出約 22.711 L/mol),而較舊的慣用定義則使用 1 atm = 101.325 kPa(得出約 22.414 L/mol)。

實例演算

當 T = 273.15\ K、P = 101.325\ kPa 時:

V_m = ((8.314462618 × 273.15) ÷ (101.325)) = ((2271.098\ldots) ÷ (101.325)) ≈ 22.414\ L/mol
這正是多數化學系學生牢記的標準狀況下氣體莫耳體積。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼我算出來的答案和 22.4 略有出入?
精確數值取決於你採用哪一種 STP 定義與氣體常數。IUPAC 的 100 kPa 標準會得出約 22.711 L/mol,而非 22.4。
這也適用於真實氣體嗎?
本計算假設氣體呈理想行為,在接近常溫常壓的條件下相當準確,但在高壓或低溫時會出現偏差。
溫度需要用什麼單位?
克耳文(K)。若要由攝氏換算,只要加上 273.15 即可。