什麼是 MOSFET 臨界電壓？
MOSFET 的臨界電壓（又稱門檻電壓，V_{th}）是指閘極對源極之間的電壓達到某一數值時，源極與汲極之間開始形成導電通道的那個臨界點。當閘源電壓低於此值，電晶體基本上處於截止（OFF）狀態；一旦超過此值，元件便導通（ON）。V_{th} 是電晶體與類比／數位電路設計中最關鍵的參數之一，直接決定偏壓工作點、邏輯準位與漏電流行為。
計算公式
以建構在 p 型基板上的 n 通道（NMOS）元件為例，其長通道臨界電壓為：
其中 V_{fb} 為平帶電壓，\phi_F 為費米電位，\varepsilon_s = \varepsilon_r · \varepsilon_0 為矽的介電常數（\varepsilon_0 ≈ 8.854×10^{-14}\ F/cm），q = 1.602×10^{-19}\ C 為電子電荷量，N_a 為基板受體摻雜濃度（cm^{-3}），C_{ox} 則為單位面積的閘極氧化層電容（F/cm^2）。式中 2\phi_F 一項代表進入強反轉所需的表面電位，而根號項則是支撐空乏區（基體）電荷所需的電壓。
使用方式
依序輸入平帶電壓、費米電位、基板摻雜濃度、氧化層電容，以及矽的相對介電常數（預設值為 11.7）。請務必使用與 CGS 制相容的單位：摻雜濃度以 cm^{-3}、電容與介電常數則以每平方公分（cm^2）為基準。計算器除了輸出 V_{th}，還會分別列出表面反轉項與空乏電荷項，讓你清楚看出每一項對總結果的貢獻。
計算範例
假設 V_{fb} = -0.9\ V、\phi_F = 0.3\ V、N_a = 1×10^{16}\ cm^{-3}、C_{ox} = 3.45×10^{-7}\ F/cm^2、\varepsilon_r = 11.7，則 \varepsilon_s = 1.036×10^{-12}\ F/cm。根號內的數值為 2 · \varepsilon_s · q · N_a · 0.6 = 1.992×10^{-15}，開根號後約為 4.463×10^{-8}\ C/cm^2。再除以 C_{ox} 約得 0.1294\ V。因此
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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