什麼是項鍊排列？
項鍊排列（也稱為手環排列，在日文中又稱「念珠（juzu）排列」）計算的是：把 n 個相異物件排在一個封閉環上，總共有多少種相異的排法。其中只要兩種排法能透過旋轉環，或將環翻面（鏡射）而彼此重合，就視為同一種。它比圓形排列更進一步：圓形排列只消除旋轉對稱性，而項鍊排列還會一併消除鏡射對稱性。
如何使用本計算機
輸入相異物件的數量 n（非負整數），計算機就會回傳相異項鍊排列的數量。為方便對照，它同時也會顯示直線排列數（n!）與圓形排列數（(n-1)!）。由於階乘的成長速度極快，本計算機採用精確的任意精度整數運算，因此即使 n 很大，結果仍能完整且精確地呈現。
公式說明
n 個物件的直線排列共有 n! 種順序。將環上某一個物件固定，以消除 n 種等價的旋轉，就剩下 (n-1)! 種圓形排列。項鍊排列又進一步把順時針圖樣與其逆時針的鏡像視為相同，因此再除以 2：
當 n ≥ 3 時，
當 n = 0、1、2 時，這個簡單公式會得到非整數或低估的結果，因此依慣例這幾種情況的答案皆為 1：恰好存在一個（或空的）相異環。
實例演算
當 n = 5：
種相異項鍊。當 n = 6：((5!) ÷ (2)) = ((120) ÷ (2)) = 60。當 n = 4：((3!) ÷ (2)) = 3。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。