什麼是臨界 Z 值？
臨界 z 值（通常寫成 z*）標示了標準常態分配中拒絕域的邊界。它是對應某個信心水準或顯著水準（α）的 z 分數。舉例來說，大家最熟悉的 z* = 1.96，就是來自 95% 的雙尾信心水準。這個計算器會反推標準常態的累積分配函數（CDF），讓你能直接從信心水準換算出對應的 z 值，省去查表的麻煩。
使用方式
請以百分比輸入你的信心水準（例如 95% 就填 95）。接著選擇檢定類型：雙尾（信賴區間與雙側假設檢定最常用的選項）或單尾（適用於有方向性的檢定）。計算器會回傳臨界 z 值，並附上顯著水準 α 以及所查詢的累積機率。
公式解析
首先把信心水準轉換成顯著水準：\alpha = 1 - 信心水準。在雙尾檢定中，\alpha 會平均分配到兩側尾端，所以每一側各佔 \alpha/2。臨界值即為 1 - \alpha/2 處的反常態值，寫成
實例演算
假設你想求 95% 雙尾的臨界值。此時 \alpha = 1 - 0.95 = 0.05，\alpha/2 = 0.025。累積機率為 1 - 0.025 = 0.975。查 \Phi^{-1}(0.975) 可得 z^* ≈ 1.95996，也就是信賴區間中經典的 1.96。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。