在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

📐 Nth Root 計算機

專業免費的 Nth Root 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
即時試算完成
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這款 N 次方根計算機能做什麼

這款計算機可以求出你輸入的任何數值的 n 次方根。所謂 n 次方根,回答的就是這個問題:「哪一個數值自乘 n 次後,會等於我的數字?」無論是平方根(n = 2)、立方根(n = 3),還是更高次的方根——四次方、五次方、十次方甚至更高——只要填入兩個欄位即可輕鬆算出。

兩個輸入欄位

  • 數值:你想開方的數值(x),例如 27、100 或 2。
  • 根次數(n):方根的次數。填入 2 代表平方根、3 代表立方根、4 代表四次方根,以此類推。你也可以輸入像 2.5 這樣的非整數值。

計算公式

n 次方根寫作 √[n]{x},計算上等同於下列的指數形式:

結果 = x(1 / n)

在程式背後,工具執行的是 Math.pow(number, 1 / root)。把一個數提升到 1/n 次方,在數學上與取它的 n 次方根完全相同,因此這款計算機能用同一個運算,同時處理分數次方與高次方根。

實例演算

假設你想求 27 的立方根,請輸入:

  • 數值 = 27
  • 根次數(n) = 3

計算機算出 27(1/3) = 270.3333… = 3,因為 3 × 3 × 3 = 27。再舉一例,16 的四次方根是 16(1/4) = 2,因為 2 × 2 × 2 × 2 = 16。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

可以對非完全方根的數開方嗎?
可以。大多數數值不會得出整數結果——例如 2 的平方根約為 1.41421。計算機會直接給出小數值。
負數可以開方嗎?
由於工具採用次方函數 x(1/n),負數的偶次方根(例如 −4 的平方根)並非實數,會回傳「NaN」(非數值)。負數的奇次方根在這個算法下同樣會受影響,因此本工具最適合用於非負數。
根次數可以是小數嗎?
可以。你能輸入像 2.5 這樣的根次數,計算機會計算 x(1/2.5),精準度與整數次方根完全相同。