什麼是多邊形的對角線數量？
對角線是連接多邊形兩個「不相鄰」頂點的線段。多邊形的邊連接的是相鄰頂點，因此邊本身不算對角線。這個計算器只要知道多邊形的邊數（n），就能精準告訴你它總共有幾條對角線。
如何使用這個計算器
輸入多邊形的邊數即可——例如三角形填 3、四邊形填 4、五邊形填 5，以此類推。計算器會立刻顯示對角線的總數。邊數至少要是 3，因為少於三條邊無法構成封閉的多邊形。
公式說明
對角線數量的公式為 D = ((n(n - 3)) ÷ (2))。每一個頂點都可以和 n - 3 個其他頂點連出對角線（要扣除自己以及左右兩個相鄰頂點）。這樣會得到 n(n - 3) 條連線，但每條對角線都被計算了兩次——從兩端各算一次——所以最後要除以 2。
實際範例
以六邊形為例，邊數 n = 6。代入公式：
D = ((6 × (6 - 3)) ÷ (2)) = ((6 × 3) ÷ (2)) = ((18) ÷ (2)) = 9
。所以六邊形有 9 條對角線。再看五邊形（n = 5）：D = ((5 × 2) ÷ (2)) = 5 條對角線。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
三角形有幾條對角線？
零條。當 \(n = 3\) 時，\(D = \frac{3 \times 0}{2} = 0\)，因為任意兩個頂點之間都已經由一條邊相連了。
形狀一定要是正多邊形嗎？
不必。這個公式只跟邊數有關，因此任何「簡單多邊形」（不自我交叉）都適用，不論是正多邊形還是不規則多邊形都可以。
正方形有幾條對角線？
正方形（\(n = 4\)）的對角線數量為 \(D = \frac{4 \times 1}{2} = 2\) 條。