什麼是大森公式？
地震發生時，會有兩種主要的體波從震源向外傳播。速度較快的 P 波（初達波，Primary wave）會先抵達，接著才是速度較慢的 S 波（次達波，Secondary wave），而 S 波帶來的正是強烈的主要搖晃。這兩種波到達的時間差，就是所謂的「初期微動持續時間」，記為 t。大森公式便是利用這段時間差，估算觀測點到震源的距離 d：d = k × t這是地震學中放諸四海皆準的物理原理，世界各地的地球科學課堂都會教授，並不限於任何特定國家。
計算機怎麼用
首先選擇地震類型，系統會自動帶入大森常數 k 的典型值（淺層近距離地震約為 8 km/s，較遠的地震則約為 6 至 7 km/s）。接著你也可以在合理範圍 4 至 10 km/s 之間，直接自行調整 k 值。然後輸入初期微動持續時間 t（以秒為單位），也就是 P 波與 S 波到達的時間差。計算機便會回傳以公里計的震央距離 d。
公式原理解析
兩種波傳播的距離 d 完全相同。P 波需要 d/Vp 秒、S 波需要 d/Vs 秒，因此時間差為
t = d/Vs - d/Vp = d(Vp - Vs)/(Vp Vs)
解出 d 即可得到 d = (Vp Vs)/(Vp - Vs) × t
前面那個分數恰好就是大森常數 k = Vp Vs / (Vp - Vs)，所以實用形式可簡化為 d = k × t
由於 k 的單位是 km/s、t 的單位是秒，d 便會直接以公里為單位呈現，無需再做單位換算。
實例演算
假設 k = 8 km/s、t = 3 s，則
d = 8 × 3 = 24 km
我們用明確的波速來驗證：Vp = 8 km/s、Vs = 4 km/s，則 k = (8 × 4)/(8 - 4) = 32/4 = 8 km/s
P 波在 24/8 = 3 秒抵達，S 波在 24/4 = 6 秒抵達，兩者相差 3 秒，正好等於 t。因此震央約在 24 公里之外。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼 \(k\) 會變動？
波速取決於波所經過的岩層，因此平均 \(k\) 值會隨深度與距離而改變，這也是典型值會落在 4 至 10 km/s 之間的原因。
如果 \(t = 0\) 怎麼辦？
代表 P 波與 S 波同時抵達，得到 \(d = 0\) km，也就是幾乎沒有可測量的時間差。
這個結果精確嗎？
並不精確。它假設波沿著一條直線射線、在均勻介質中以固定的平均速度傳播，因此屬於不錯的教科書近似值，而非精準的震源定位工具。