這個計算器的功能
本工具可求解一個經典的直流電路,電路由單一理想電壓源(電動勢 E_1)與三個電阻組成。其拓樸結構為 R_1 串聯後,再接上 R_2 與 R_3 的並聯組合:電流 I_1 從電源流出並通過 R_1,抵達節點後分流為 I_2(流經 R_2)與 I_3(流經 R_3),接著兩條支路會合再流回電源。這是純粹的物理原理,在任何地方的計算結果都完全一致。
使用方式
輸入電源電壓 E_1 並選擇其單位(V、kV、mV 等)。接著輸入 R_1、R_2 與 R_3;這三個電阻共用同一個單位選擇器(Ohm、kOhm、MOhm…)。系統會先將所有數值換算為 SI 單位的伏特與歐姆再進行求解,最後以安培為單位回傳三條支路電流。為求得正常解,請讓每個電阻值都大於零。
公式說明
根據克希荷夫電流定律,I_1 = I_2 + I_3。並聯區段的等效電阻為 R_p = ((R_2 · R_3) ÷ (R_2 + R_3)),因此電源所看到的總電阻為 R_{total} = R_1 + R_p。由歐姆定律可得電源電流 I_1 = ((E) ÷ (R_{total}))。並聯區段兩端的電壓為 V_p = I_1 · R_p,而每條支路所承載的電流即為 V_p 除以該支路自身的電阻,化簡後即為分流定則:
實例演算
當 E = 12 V、R_1 = 8 Ohm、R_2 = 4 Ohm、R_3 = 2 Ohm 時:
因此
分流後可得
驗算:0.4286 + 0.8571 = 1.2857 A = I_1,符合克希荷夫電流定律。
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。