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% Optimal Hedge Ratio 計算機

專業免費的 Optimal Hedge Ratio 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0.64 每單位現貨曝險所對應的期貨曝險
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是最適避險比率?

最適避險比率(又稱「最小變異數避險比率」)告訴你:相對於每一單位的現貨部位,應該持有多少期貨部位,才能讓整體部位的變異數(風險)降到最低。對於利用期貨來抵銷價格風險的大宗商品生產商、進口商與投資組合經理人而言,這是風險管理的核心觀念之一。

公式解析

避險比率的計算公式為

h^{*} = \rho × ((\sigma_S) ÷ (\sigma_F))
。其中 \rho 是現貨價格變動與期貨價格變動之間的相關係數,\sigma_S 是現貨價格變動的標準差,\sigma_F 則是期貨價格變動的標準差。直覺上來說,你先依現貨相對於期貨的波動程度進行調整,再依兩者連動的緊密程度加以折減。當相關係數為完美的 1.0、且兩者波動度相同時,避險比率恰好等於 1。

如何使用本計算器

請輸入預估的相關係數(介於 -1 與 1 之間)、現貨價格變動的標準差,以及期貨價格變動的標準差。你也可以選填欲避險的部位規模與每口期貨合約的規模,計算器便會算出建議的合約口數。此外,本工具還會顯示避險所消除的變異數比例,其數值等於 \rho^{2}。

實例試算

假設某航空公司預期航空燃油的波動度為 \sigma_S = 0.04,並以波動度 \sigma_F = 0.05 的熱燃油(取暖油)期貨進行避險,兩者相關係數為 \rho = 0.8。則

h^{*} = 0.8 × ((0.04) ÷ (0.05)) = 0.8 × 0.8 = 0.64
這代表該航空公司應持有相當於現貨曝險 64% 的期貨部位。此避險可消除 \rho^{2} = 0.64,也就是 64% 的價格變異數。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

避險比率有可能超過 1 嗎?
有可能。當現貨價格變動比期貨更為波動(\(\sigma_S > \sigma_F\)),且相關係數又高時,\(h^{*}\) 就可能大於 1。
計算結果為負數代表什麼?
負的相關係數會產生負的避險比率,意思是你應在期貨上採取與現貨相同(而非相反)的方向,才能抵銷風險。
最適避險能消除多少風險?
最適避險可消除 \(\rho^{2}\) 比例的變異數,其餘部分則是無法避免的基差風險(basis risk)。