什麼是軌道速度計算機？
這個工具能計算衛星要維持繞中心天體的穩定圓形軌道所需的飛行速度，同時也算出繞行一圈所需的時間（即軌道週期）。它在宇宙任何地方都適用——這是一項建立在牛頓萬有引力定律之上的純物理工具，無論是行星、衛星、恆星，還是人造衛星都能套用。
使用方法
輸入中心天體的質量 M（單位為公斤，例如地球 = 5.972×10^{24} kg），以及軌道半徑 r（單位為公尺，由中心天體的中心量到衛星的距離）。計算機會回傳以 m/s 和 km/s 表示的軌道速度，以及以秒為單位的軌道週期。
公式解析
對於圓形軌道而言，重力恰好提供所需的向心力，因此可得：
v = √(((GM) ÷ (r)))
其中 G = 6.674×10^{-11} m^3kg^{-1}s^{-2} 為萬有引力常數，M 是中心天體質量，r 則是軌道半徑。週期則由軌道周長除以速度求得：
T = ((2π r) ÷ (v)) = 2π√(((r^3) ÷ (GM)))
範例計算
以國際太空站（ISS）繞地球運行為例，其軌道半徑 r = 6.771×10^{6} m：
v = \sqrt{(((6.674×10^{-11})(5.972×10^{24})) ÷ (6.771×10^{6}))} ≈ 7672 m/s
T = ((2π (6.771×10^{6})) ÷ (7672)) ≈ 5545 s ≈ 92\ min
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
要輸入高度還是半徑？
請輸入由行星中心算起的半徑，也就是「行星半徑加上飛行高度」。
為什麼軌道越低速度反而越快？
因為 \(v\) 與 \(1/\sqrt{r}\) 成正比；距離越近，重力越強，需要更高的速度才能與之抗衡。
這個公式適用於橢圓軌道嗎？
對圓形軌道而言結果完全精確，對接近圓形的軌道也能給出平均行為；但若是高度橢圓的軌道，就需要改用活力公式（vis-viva equation）來計算。