什麼是平行線方程式？
當兩條直線的斜率完全相同、卻永遠不會相交時，我們就稱它們互相平行。這個計算機能幫你求出一條直線的方程式：它與斜率為 m 的已知直線平行，並且通過你指定的點 (x₁, y₁)。由於平行線共用相同的斜率，唯一會改變的只有 y 軸截距。計算結果會以斜截式 y = mx + b 呈現。
使用方法
先輸入原直線的斜率 m。如果你手上只有原直線的方程式，可以直接讀出斜率（也就是 y = mx + b 中 x 的係數）。接著輸入新直線必須通過的點座標。計算機會自動算出 y 軸截距，並顯示完整方程式。
公式說明
從點斜式出發：y - y_1 = m(x - x_1)。展開並解出 y，可得
y = mx + (y_1 - m · x_1)
因此新的 y 軸截距為 b = y_1 - m · x_1。斜率保持不變，正是為了確保兩線互相平行。
範例演算
求一條與斜率 m = 2 的直線平行、並通過 (3, 5) 的直線。先計算
b = 5 - 2 · 3 = 5 - 6 = -1
得到方程式 y = 2x - 1。你可以代入驗算：當 x = 3 時，y = 2(3) - 1 = 5 ✓。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
平行線的斜率是多少？
兩者斜率完全相同。如果 A 直線的斜率是 2，那麼所有與它平行的直線斜率也都是 2。
這和垂直線有什麼不同？
垂直線的斜率互為負倒數（也就是 \(m\) 與 \(-1/m\)），而平行線則維持相同的斜率。
如果斜率是零怎麼辦？
斜率為 0 代表這是一條水平線；與它平行的直線就是 \(y = y_1\)，也就是一個常數。