什麼是平行六面體？
平行六面體是由六個平行四邊形面所構成的立體圖形。它可以用從同一個頂點延伸出來的三條邊向量 a、b 與 c 完整描述。正方體與長方體（直角六面體）都是平行六面體的特例，差別只在於它們的各邊彼此互相垂直。
如何使用這個計算器
分別輸入三條邊向量的 x、y、z 分量。計算器會先計算 b 與 c 的外積（叉積），再與 a 做內積（點積），最後取絕對值。所得結果即為以立方單位表示的體積。
公式解析
體積等於純量三重積的大小：
V = ≤ft| a_x(b_y c_z - b_z c_y) - a_y(b_x c_z - b_z c_x) + a_z(b_x c_y - b_y c_x) \right|
外積 b × c 會產生一個垂直於底面平行四邊形的向量，其長度恰好等於該底面的面積。再與 a 做內積，相當於把它投影到高的方向，因此乘積就等於「底面積 × 高」——正好是體積。取絕對值則確保不論向量方向如何，答案都是正值。換個角度看，三重積也等於以三條向量為列所組成的 3×3 矩陣的行列式值。
範例演算
設 a = (2, 0, 0)、b = (0, 3, 0)、c = (0, 0, 4)。首先計算
b × c = (3·4 - 0·0, 0·0 - 0·4, 0·0 - 3·0) = (12, 0, 0)
接著
a · (12, 0, 0) = 2·12 = 24
體積為 |24| = 24 立方單位——這與長方體 2 × 3 × 4 = 24 的結果完全吻合。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
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📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果體積算出來是零，代表什麼？
體積為零表示這三條向量共平面（線性相依），因此無法圍出一個立體。
向量的順序會影響結果嗎？
調換向量順序可能會改變三重積的正負號，但由於我們取的是絕對值，體積並不會改變。
可以用來算正方體嗎？
可以——只要輸入長度相等且彼此垂直的邊向量即可，例如 \((s,0,0)\)、\((0,s,0)\)、\((0,0,s)\) 就會得到 \(s^3\)。