這個計算機的功能
本工具可針對分母含有兩個相異一次因式的「真分式」進行部分分式分解。當分子為 px + q 的形式、分母為 (x − a)(x − b) 時，它會將整個分式拆成兩個簡單的項：A/(x − a) 與 B/(x − b)。這是代數與微積分中最常用的技巧之一，尤其在對有理函數做積分時更是必備的步驟。
使用方法
先輸入分子的係數 p 與 q（也就是分子為 px + q），再輸入定義出 (x − a) 與 (x − b) 兩個因式的根 a 與 b。請注意這兩個根必須相異。計算機會回傳能讓分解式成為恆等式的常數 A 與 B。
公式解析
我們要讓 (px+q)/((x−a)(x−b)) = A/(x−a) + B/(x−b) 成立。兩邊同乘分母後可得 px + q = A(x − b) + B(x − a)。利用「遮罩法（cover-up）」，代入 x = a 即可單獨求出 A：A = (pa + q)/(a − b)；代入 x = b 即可單獨求出 B：B = (pb + q)/(b − a)。這兩個封閉形式的公式，正是計算機所計算的內容。
範例演算
分解 (3x + 5)/((x − 1)(x − 2))。此時 p = 3、q = 5、a = 1、b = 2。則 A = (3·1 + 5)/(1 − 2) = 8/(−1) = −8，B = (3·2 + 5)/(2 − 1) = 11/1 = 11。因此分解結果為 −8/(x − 1) + 11/(x − 2)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。