這個計算器的用途
本工具用來計算圓柱弓形體（cylindrical segment）的幾何量：當一個臥放的正圓柱被一個水平面切割時，所形成的立體形狀。這正是液體靜置於臥式儲槽中、填到深度 h 時的形狀。只要輸入半徑 r、液位高度 h（由圓的最低點往上量測）與圓柱長度 l，即可得到體積 V、端面截面積 F、底部弧形面積 S 與頂部平面面積 T。
使用方式
請以同一種長度單位輸入半徑、液位高度與軸向長度（三者單位必須一致）。高度 h 必須介於 0 與 2r 之間——當 h = 2r 時，圓柱即完全裝滿。面積以單位²表示，體積以單位³表示。本工具不做任何單位換算，因此輸出結果會直接沿用你輸入時所用的單位。
公式說明
一條水平弦會切出高度為 h 的圓弓形。圓心角為 θ = 2·\arccos\!≤ft(1 - ((h) ÷ (r))\right)，半弦長為 √(h(2r-h))。弓形面積為 F = ((θ) ÷ (2))r^{2} - (r-h)√(h(2r-h))——也就是扇形面積減去三角形面積。將此截面沿長度方向拉伸即得體積 V = F· l。底部弧形表面為弧長 rθ 乘以 l，頂部平面則為弦長 2√(h(2r-h)) 乘以 l。完整體積公式為：
其中
計算範例
設 r = 1、h = 0.5、l = 2：1 - h/r = 0.5，故 θ = 2·\arccos(0.5) = 2.0943951 弧度。半弦長為 √(0.75) = 0.8660254。於是
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。