什麼是排列？
排列是一種「順序會影響結果」的選取方式。排列數公式 P(n,r) 告訴你：從 n 個相異物件中選出 r 個，並依不同順序加以排列，總共有多少種排法。和組合不同的是，只要將兩個選出的物件對調位置，就算是一種全新且不同的排列。
如何使用本計算機
請輸入相異物件的總數（n），以及你想選取並排序的物件數量（r），計算機便會立即顯示排列數。請注意，r 必須小於或等於 n；如果 r 大於 n，結果會是 0，因為你無法選出比現有物件還多的數量。
公式解析
排列數公式為
P(n,r) = ((n!) ÷ ((n - r)!))
其中「!」代表階乘（也就是從 1 連乘到該數的所有正整數的乘積）。在實際計算上，它可以簡化為：從 n 開始，連續遞減相乘 r 個整數，即 n × (n-1) × \ldots × (n-r+1)。如此一來，就不必直接計算龐大的階乘數值。
實例演練
假設某社團有 5 位成員，需要選出一位社長與一位副社長——也就是從 5 人中選出 2 人並排定順序。那麼
P(5,2) = ((5!) ÷ ((5-2)!)) = ((5!) ÷ (3!)) = ((5 × 4 × 3 × 2 × 1) ÷ (3 × 2 × 1)) = ((120) ÷ (6)) = 20
因此，總共有 20 種可能的排序結果。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
排列和組合有什麼不同？
排列重視順序，組合則不在意順序。因此 \(P(n,r)\) 一定大於或等於 \(C(n,r)\)。
\(P(n,0)\) 是多少？
等於 1——因為排列零個物件只有唯一一種方式，也就是「空排列」。
\(P(n,n)\) 是多少？
等於 \(n!\)，也就是將全部 \(n\) 個物件依序排列的所有方式總數。