什麼是排列（nPr）？
排列指的是從 n 個相異項目中選出 r 個，並考慮先後順序時，所有可能的排法數量。舉例來說，從一群跑者中選出第一名、第二名與第三名，就是一個排列問題——只要對調兩位選手的名次，結果就完全不同。這個計算機能針對任何有效的數值，即時算出 nPr（也常寫成 P(n, r)）。
如何使用本計算機
輸入可選項目的總數 n，以及你想要排列的數量 r，再按下計算，就能看到所有不同順序排法的總數。其中 r 必須小於或等於 n；如果 r 大於 n，結果會是 0，因為你無法排列出比手上更多的項目。
公式解析
排列公式為：
P(n, r) = ((n!) ÷ ((n - r)!))
這裡的 n!（n 的階乘）是指 1 到 n 所有正整數的連乘積。用 n! 除以 (n − r)!，相當於消去那些「沒被選到」項目的排列，只留下選出 r 個項目並考慮順序的結果。實際計算時，可以簡化成 r 個遞減因數的乘積：n × (n-1) × \ldots × (n-r+1)。
實例演練
假設你有 10 本書，想知道把其中 3 本依序擺到書架上有幾種排法，則：
P(10, 3) = ((10!) ÷ (7!)) = 10 × 9 × 8 = 720
也就是說，共有 720 種不同的順序排法。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
排列與組合有什麼差別？
排列要考慮順序，組合則不必。組合 \(C(n, r)\) 等於 \(P(n, r)\) 再除以 \(r!\)。
P(n, 0) 等於多少？
等於 1——因為「什麼都不選、也不排」這件事，剛好只有一種方式（即空排列）。
r 可以大於 n 嗎？
不行。如果 r 超過 n，結果會是 0，因為你無法排列出超過現有數量的項目。