什麼是重複排列？
重複排列是指從 n 個不同的項目中選取 r 個，且每個項目都可以重複使用任意次數時，所能組成的有序排列總數。由於順序會影響結果、又允許重複，數量會迅速暴增——它遵循一個簡單的指數法則：
P = n^{r}
如何使用本計算機
請輸入兩個數值：n 代表可供選擇的不同項目數（例如 0～9 共 10 個數字），r 代表要選取或填入的位置數（例如一組 4 位數的 PIN 密碼）。計算機會立即算出 n^{r}，也就是所有可能有序排列的總數。
公式解析
r 個位置中的每一個，都可以獨立地由 n 個項目中的任何一個來填入。根據乘法原理，這些選擇彼此相乘：n × n × \dots × n（共 r 次）＝ n^{r}。這與「不可重複的排列」（n!/(n-r)!）不同，後者每個項目只能使用一次。
實例演算
用 0～9 的數字可以組成多少組 4 位數的 PIN 密碼？此時 n = 10、r = 4，所以
P = 10^{4} = 10,000
組可能的密碼。同樣地，用 26 個英文字母組成 3 個字元的密碼，則有 26^{3} = 17,576 種組合。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼時候該用「可重複」？
只要同一個項目可以出現超過一次，就適用，例如 PIN 中的數字、密碼中的字元，或擲骰子的點數。
如果 r = 0 會怎樣？
依照慣例 \(n^{0} = 1\)——剛好有一種排列（即空的選取）。
這和組合有什麼不同？
組合不考慮順序，而排列會把每一種順序分開計算，因此總數會更大。