什麼是不重複排列？
不重複排列，是指從 n 個相異元素中選出 r 個並加以排列時，所能產生的不同有序排列總數，且每個元素都不能重複使用。由於這裡「順序」很重要，因此 ABC 與 CBA 會被視為兩種不同的排列分別計算。不重複排列是組合數學的基礎概念之一，廣泛應用於機率、排程安排、密碼強度估算與名次排序等問題。
如何使用本計算機
輸入相異元素的總數 n，以及你想要排列的數量 r，計算機便會立即算出 P(n, r)，也就是有序排列的總數。請注意 r 必須小於或等於 n；如果 r 大於 n，結果會是 0，因為你無法挑出比現有數量更多的元素。
公式說明
計算公式為
P(n,r) = ((n!) ÷ (≤ft(n - r\right)!))
階乘 n! 代表 1 到 n 之間所有正整數的連乘積。除以 (n - r)! 可以消去後段的項，只剩下由 n 開始往下遞減的前 r 個因數連乘：n × (n - 1) × \ldots × (n - r + 1)。本計算機直接相乘這 r 個項，避免計算龐大的階乘，因此能維持結果的精確度。
實例演算
假設有 8 位選手參賽，你想知道金、銀、銅牌（也就是 r = 3、n = 8）的頒獎台組合共有幾種可能。此時
P(8, 3) = 8 × 7 × 6 = 336
因此一共有 336 種不同的有序頒獎台結果。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這與組合（combination）有什麼不同？
組合不在意順序，因此會把 \(P(n, r)\) 再除以 \(r!\)。排列計算的是有序的排列；組合則是計算不論順序的選取方式。
如果 r 等於 n 會怎樣？
此時 \(P(n, n) = n!\)，也就是把所有元素排成一列的所有排列方式總數。
n 或 r 可以是 0 嗎？
可以。\(P(n, 0) = 1\)（什麼都不排只有一種方式），而 \(P(0, 0) = 1\)。