這個計算機的功能
這個工具可以求出一條與已知直線互相垂直、並且通過指定點的直線方程式。你只要輸入原直線的斜率（m），以及新直線必須通過的點座標（x₁, y₁），計算機就會算出垂直斜率，並以斜截式 y = mx + b 給出完整的直線方程式。
使用方法
先輸入原直線的斜率，接著輸入該點的 x 與 y 座標，再按下計算。若原直線斜率為 0（水平線），則其垂直線為一條鉛直線，寫成 x = x_1，因為鉛直線的斜率無法定義（不存在）。
公式說明
當兩條直線的斜率相乘等於 −1 時，這兩條直線互相垂直。因此垂直線的斜率就是原斜率的負倒數：m_\perp = -((1) ÷ (m))。為了讓新直線通過點 (x_1, y_1)，我們使用點斜式：
y - y_1 = -((1) ÷ (m))≤ft(x - x_1\right)
將其整理後即可得到斜截式 y = m_\perp x + b，其中截距為 b = y_1 - m_\perp · x_1。
範例演算
假設原直線的斜率為 m = 2，而新直線必須通過 (1, 3)。則垂直斜率為
m_\perp = -((1) ÷ (2)) = -0.5
截距為 b = 3 - (-0.5)(1) = 3 + 0.5 = 3.5
因此，這條垂直線的方程式為 y = -0.5x + 3.5。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果原直線的斜率是 0 呢？
斜率為 0 的水平線，其垂直線是一條鉛直線，寫成 \(x = x_1\)，因為鉛直線的斜率無法定義。
如果原直線是鉛直線呢？
鉛直線的斜率無法定義；它的垂直線則是水平線，寫成 \(y = y_1\)。由於本計算機只接受數值斜率，因此遇到原直線為鉛直線時，請直接以這個特例方式處理。
為什麼垂直斜率是負倒數？
將一條直線旋轉 90°，相當於把它的「縱向變化量／橫向變化量」取負並倒數，這正好讓兩條直線的斜率相乘等於 −1。