這個計算器的功能
本工具使用四種經典的三項馬欽類反正切恆等式之一來計算數學常數 π。每個恆等式都把 π/4 寫成三個反正切項的加權和，形式為 a · \arctan(1/b)，其中所有係數都是精確的整數。由於每個引數 1/b 都很小，反正切便能透過格雷果里（馬克勞林）冪級數高效率求值。這純粹是數學運算，全球通用，不涉及任何地區性假設。
使用方式
先從下拉選單挑選一個公式：Klingenstierna（1730）、Strassnitzky（1844）、Gauss（1863）或 Störmer（1896），接著選擇精度（位數）。這四個公式最終都會收斂到相同的 π 值，差別只在於反正切級數收斂的快慢。分母較大的公式（例如 239 與 515）會比 Strassnitzky 的小分母收斂得更快。請留意，這個版本採用雙精度浮點數運算，因此無論你要求多少位數，實際顯示的準確度約只能到 15～16 位有效數字。
公式解析
針對選定的係數，計算器會逐項求值為 term_i = a_i * atanSeries(1/b_i)，其中 atanSeries(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ...。完整的反正切級數為
實例演算
以 Strassnitzky 的恆等式為例：\arctan(1/2) = 0.4636476090008061、\arctan(1/5) = 0.1973955598498807、\arctan(1/8) = 0.1243549945467614。三者相加為
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。