這個計算器的功能
本工具透過數種歷史上著名的「馬青類（Machin-like）」雙項反正切公式來計算數學常數 π。每一條公式都把 π/4 表示成兩個小有理數反正切值的加權和，而每個反正切再以經典的格雷戈里／萊布尼茲冪級數展開。由於這些反正切的引數都很小，級數收斂得相當快，只需少數幾項就能達到雙精度浮點數的完整準確度。
使用方式
從下拉選單中挑選一條知名公式——馬青（Machin，1706）、赫爾曼（Hermann，1706）、歐拉（Euler，1738）、歐拉與維加（Euler & Vega，1755），或赫頓（Hutton，1776）。接著設定你想要的有效位數，以及級數項數上限（最大迭代次數）。計算器會回傳算得的 π 值、在下一項小於容許誤差前所累加的項數，以及與 π 真值相比的絕對誤差。
注意：本重製版本採用 IEEE 雙精度浮點運算，準確度約可達 15～16 位有效數字。超過此範圍的設定會被限制在 15 位；若要達到原工具 22～50 位的範圍，則需使用任意精度（大數）運算。
公式說明
通用恆等式為
實例演算（馬青 1706）
取 arg_1 = 1/5、c_1 = 4，則 \arctan(0.2) ≈ 0.19739555985；取 arg_2 = 1/239、c_2 = -1，則 \arctan(1/239) ≈ 0.00418407600。於是
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。