像素密度計算機能幫你做什麼
這個計算機能算出任何螢幕的像素密度，單位為 PPI（每英寸像素數），這是衡量螢幕看起來有多細緻的通用指標。PPI 不受國家或度量制度影響，但計算時需要以「英寸」為單位的螢幕對角線尺寸——這正是全球螢幕、手機與電視在市場上標示尺寸的方式。除了 PPI，本工具也會一併顯示螢幕的總像素數，以及化簡後的長寬比。
三個輸入欄位
- 螢幕尺寸（英寸）：螢幕對角線的長度，範圍介於 0 到 1000 之間。
- 水平解析度（像素）：螢幕寬度方向的像素數（例如 1920），上限為 100,000。
- 垂直解析度（像素）：螢幕高度方向的像素數（例如 1080），上限為 100,000。
只要任一數值超出上述範圍，計算機就會回傳錯誤訊息，而不會給出結果。
公式解析
PPI 的算法是用「對角線解析度」除以「對角線螢幕尺寸」。其中對角線解析度由畢氏定理求得：
PPI = ((\sqrt{H Res^{2} + V Res^{2}}) ÷ (Screen Size (in)))
- 對角線解析度 = \sqrt{水平^{2} + 垂直^{2}}
- PPI = 對角線解析度 ÷ 螢幕尺寸（英寸）
- 總像素數 = 水平 × 垂直
- 長寬比 = 將兩個解析度同除以它們的最大公因數（GCD）
實際範例
以一台解析度為 1920 × 1080 的 24 英寸螢幕為例：
- 對角線解析度 = \sqrt{1920^{2} + 1080^{2}} = √(3,686,400 + 1,166,400) = √(4,852,800) ≈ 2202.9 像素
- PPI = 2202.9 ÷ 24 ≈ 91.8 PPI
- 總像素數 = 1920 × 1080 = 2,073,600
- 1920 與 1080 的最大公因數為 120，因此長寬比化簡為 16:9
92 PPI 左右是桌上型螢幕的典型數值；而現代智慧型手機常常超過 400 PPI，原因正是相同的道理——把更多像素塞進小得多的尺寸裡。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
多少 PPI 才算好？
手機通常拿得離眼睛很近，達到 300 PPI 以上就會顯得相當銳利。桌上型螢幕觀看距離較遠，約 90–110 PPI 看起來就很清晰，而 4K 螢幕則可達 140–160 PPI。
為什麼要用對角線而不是寬度？
螢幕尺寸一律以對角線標示，因此計算時必須使用對角線解析度，單位才能對得起來。
解析度越高，PPI 就一定越高嗎？
不一定。PPI 同時取決於螢幕尺寸。一台大型 4K 電視的 PPI 可能比一支小巧的 Full HD 手機還低，因為它的像素被攤在更多英寸的面積上。