這個計算器能做什麼
本工具可根據二維平面上一組有序的 (x, y) 座標點，計算任意簡單多邊形的面積與周長。面積採用經典的鞋帶公式（又稱高斯公式，Shoelace / Gauss），周長則是各邊歐幾里得長度的總和。座標一律視為同一種長度單位下的純數值（公尺、英尺、像素皆可），因此面積會以該單位的平方表示、周長以該單位表示，系統不會進行任何單位換算。
使用方法
請依照繞行多邊形的順序，將每個頂點以 x, y 的格式各自輸入一行（順時針或逆時針皆可）。你不必在最後重複輸入第一個點——從最後一個頂點連回起點的封閉邊會自動補上。接著選擇顯示的有效位數，即可讀出面積與周長。
公式說明
鞋帶公式會沿著多邊形邊界，逐一累加交叉項 (x_j - x_{j+1})(y_j + y_{j+1})，將總和除以二後取絕對值。從幾何上看，這相當於把每條邊下方的有號梯形面積相加；除了多邊形所圍住的區域之外，相對的邊會彼此抵消。周長的算法很單純，就是把每一條邊（含自動封閉的那條邊）的直線距離全部加總。
實例演算
以一個 4×3 的矩形為例，頂點為 (0,0)、(4,0)、(4,3)、(0,3)：鞋帶總和為 0 + 0 + 24 + 0 = 24，因此面積 S = 24/2 = 12 平方單位。各邊長度為 4 + 3 + 4 + 3，周長即為 14 單位。再看一個三角形 (0,0)、(4,0)、(0,3)，計算得 S = 6，恰好等於 \tfrac{1}{2} × 底 × 高。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。