什麼是正多邊形？
正多邊形是一種封閉圖形，所有邊長相等、所有內角也相等。常見的例子包括正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形與正八邊形。本計算器適用於任何邊數三邊以上的正多邊形，可一次算出它的面積、周長、內角與外角、邊心距（內切圓半徑）以及外接圓半徑。
使用方法
輸入邊數 n（須為 3 以上），再填入單邊長度 s，單位可自行選擇。計算結果會沿用您輸入的單位：長度與輸入單位相同，面積則為該單位的平方。角度一律以「度」表示。
公式解析
面積公式為
A = ((1) ÷ (4)) n· s^{2}· \cot\!≤ft(((π) ÷ (n))\right)
，其中 cot 為餘切函數，π/n 是組成多邊形的 n 個全等三角形其中一個中心角的一半。周長則很單純：P = n· s
。每個內角等於 ((≤ft(n-2\right)· 180^{\circ}) ÷ (n))，每個外角等於 ((360^{\circ}) ÷ (n))。邊心距（中心到一邊中點的距離）為 ((s) ÷ (2 \tan\!≤ft(((π) ÷ (n))\right)))，外接圓半徑（中心到頂點的距離）為 ((s) ÷ (2 \sin\!≤ft(((π) ÷ (n))\right)))。
實例計算
以邊長 s = 10 的正六邊形（n = 6）為例：周長為 6 × 10 = 60。面積為
((1) ÷ (4)) × 6 × 100 × \cot(30^{\circ}) = 150 × √(3) ≈ 259.81
平方單位。每個內角為 (((6-2)· 180^{\circ}) ÷ (6)) = 120^{\circ}，每個外角為 60^{\circ}。邊心距為 ((10) ÷ (2· \tan 30^{\circ})) ≈ 8.66，外接圓半徑剛好等於 10。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
三角形或正方形也能算嗎？
可以。當 \(n = 3\) 時即為正三角形；當 \(n = 4\) 時即為正方形。
面積會用什麼單位？
就是您輸入邊長所用單位的平方（例如輸入 cm，面積即為 cm²）。
為什麼 n 至少要是 3？
多邊形至少需要三條邊才能圍出一塊面積；邊數少於三條無法構成封閉圖形。