什麼是多項式乘法計算機？
這個計算機會將兩個多項式相乘，並回傳完全展開後的乘積。你只要輸入每個多項式的係數，它就會算出相乘後的多項式、對應的係數列表，以及乘積的次數。只要係數是實數都適用，包括負數與小數。
使用方式
請依照「由最高次項到常數項」的順序，輸入每個多項式的係數，並以逗號分隔。例如 1, 2, 3 代表 x^2 + 2x + 3，而 1, -1 代表 x - 1。若某一項不存在，必須補上 0（例如 x^2 + 1 要寫成 1, 0, 1）。輸入完成後按下計算，即可看到展開後的乘積。
公式說明
多項式相乘，本質上就是兩組係數序列的「卷積（convolution）」。假設第一個多項式的係數為 a_i，第二個多項式的係數為 b_j，那麼乘積中 x^k 這一項的係數，就是所有指數滿足 i + j = k 的 a_i · b_j 之總和。而乘積的次數，等於兩個輸入多項式次數的相加。
實際範例
將 (x^2 + 2x + 3) 乘以 (x - 1)。先逐項展開：x^2 · x = x^3、x^2 · (-1) = -x^2；2x · x = 2x^2、2x · (-1) = -2x；3 · x = 3x、3 · (-1) = -3。接著合併同類項：
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。