什麼是質數？
質數是指大於 1 的整數，且剛好只有兩個相異的因數：1 與它本身。例如 2、3、5、7、11、13 都是質數。任何大於 1 卻不是質數的整數，就稱為合數，因為它可以分解成更小的整數相乘。依照數學慣例，0 與 1 既不是質數也不是合數。這個工具適用於任何整數，是一款通用的數學計算機，不受任何國家或貨幣限制。
如何使用這個計算機
在輸入框中填入任一整數並送出，計算機會立即判斷該數字是質數還是合數，計算它的因數總數；若為合數，還會顯示大於 1 的最小因數。無論是寫數學作業、研究密碼學，或只是滿足好奇心，都非常實用。
公式原理說明
要判斷 n 是否為質數，我們只需在 2 到 n 的平方根之間尋找因數 d。只要有任何一個 d 能整除 n（餘數為 0），n 就是合數，可以立即停止；若一路檢查到 √(n) 都找不到因數，n 就是質數。之所以只需檢查到 √(n)，是因為若 n = a × b，則 a、b 兩個因數中至少有一個必定 ≤ √(n)，因此再往上找毫無意義。這也讓即使面對很大的數字，判斷依然非常快速。
實例演算
以 n = 97 為例。97 的平方根約為 √(97) ≈ 9.85，由於 97 是奇數，可先排除 2，接著只需檢查 3、5、7、9 這幾個因數。它們都無法整除 97，代表 97 在平方根範圍內沒有任何因數。因此 97 是質數，恰好只有 2 個因數。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。