什麼是質數？
質數（也稱為「素數」）是指大於 1，且只有兩個正因數（1 與本身）的整數。如果一個數字的因數超過兩個，就稱為合數。數字 1 比較特別：它只有一個因數，因此既不是質數，也不是合數。這個計算機會判斷你輸入的數字是質數還是合數、列出它的所有因數，並顯示前一個與下一個質數。
使用方法
在欄位中輸入一個大於 1 的整數後送出。工具會將它歸類為質數或合數、重新顯示該數字、列出所有因數（合數適用），並回報它下方最大的質數與上方最小的質數。
計算原理說明
我們採用具有 6k±1 最佳化的確定性試除法。首先把 2 與 3 視為已知質數，並排除偶數以及 3 的倍數。接著只測試形如 6k-1 與 6k+1 的候選因數（5、7、11、13……），測試範圍到 n 的平方根為止。如果都無法整除 n，n 就是質數。判斷質數的條件可寫為：
之所以只需測試到平方根，是因為任何大於平方根的因數，必定會與一個小於平方根的因數成對出現。
實例演算
以 n = 97 為例，它的平方根大約是 9.85。它是奇數，也不是 3 的倍數。我們測試 5（97 \bmod 5 = 2）與 7（97 \bmod 7 = 6）。下一個候選數是 11，但 11 × 11 = 121 > 97，所以停止測試。由於找不到任何因數，因此 97 是質數。前一個質數是 89，下一個質數是 101。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。