這個計算器能做什麼
本工具用來求解經典的拋物線（拋體）運動問題：物體從地面以固定角度發射，上升到已知的最高點高度。只要輸入發射角與最高點高度，就能算出初速、總飛行時間與水平射程。它假設沒有空氣阻力，且軌跡為對稱的拋物線，因此物體最後會落回與發射點相同的高度。這套物理定律放諸四海皆準，世界各地的計算結果都完全一致。
使用方法
輸入以「度」為單位的發射角（0 到 90 之間）、以公尺為單位的最高點高度，以及以 m/s² 為單位的重力加速度（預設值 9.80665 為地球標準重力）。按下計算，即可看到以 m/s 與 km/h 兩種單位表示的初速、以秒為單位的飛行時間，以及以公尺為單位的射程。
公式解析
在軌跡最高點時，垂直方向的速度為零，因此由上升階段的運動學可得 (v·\sinθ)^2 = 2gh，整理後得到 v = √(2gh) / \sinθ。上升所需時間為 v·\sinθ/g，整個飛行時間則是它的兩倍：t = 2√(2gh)/g。射程等於水平速度乘以飛行時間：l = t · v · \cosθ。若令 S = √(2gh)，則：
計算範例
以 θ = 60^\circ、h = 50\ m、g = 9.80665\ m/s^2 為例：
由 \sin 60^\circ = 0.866025、\cos 60^\circ = 0.5 可得初速為 31.3155/0.866025 = 36.16\ m/s（約 130.18 km/h）。飛行時間為 2× 31.3155/9.80665 = 6.387 秒，射程則為 6.387× 36.16× 0.5 = 115.47 公尺。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。