這個計算機能做什麼
本工具模擬經典的物理問題：物體從地面以特定速度與角度發射，最後落回相同高度。在忽略空氣阻力、且假設重力恆定的條件下，它會回傳三個關鍵數值：總飛行時間、所到達的最大高度，以及水平射程。無論是物理作業、彈道直覺判斷、運動軌跡估算，還是工程上的合理性驗算，都能派上用場。
使用方式
輸入初速度，並選擇單位（m/s 或 km/h）。發射角請以度（°）為單位，輸入 0 到 90 之間的數值。重力加速度預設為標準重力 9.80665 m/s²，但你也可以自行更改（例如月球上填 1.62）。計算時，速度會在內部換算成 m/s（km/h 會除以 3.6），角度也會轉換為弧度後再套用公式。
公式說明
先將速度分解成兩個分量：水平方向為 v·\cosθ，垂直方向為 v·\sinθ。由於垂直運動具對稱性，飛行時間為
t = ((2v·\sinθ) ÷ (g)).
最高點高度為 h = (((v·\sinθ)^{2}) ÷ (2g)).
再以水平速度乘上飛行時間，即得射程 l = ((v^{2}·\sin(2θ)) ÷ (g)),
並在 θ = 45^\circ 時達到最大值。
實例演算
以 v = 30 m/s、θ = 60^\circ、g = 9.80665 m/s^2 為例：v·\sin 60^\circ = 25.981 m/s，因此
t = ((2× 25.981) ÷ (9.80665)) ≈ 5.299 秒,
h = ((25.981^{2}) ÷ (19.6133)) ≈ 34.419 公尺,
l = ((900×\sin 120^\circ) ÷ (9.80665)) ≈ 79.479 公尺.
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
哪個角度的射程最遠？
在平地上、且無空氣阻力的情況下，45° 可使射程達到最大。
為什麼 0° 或 90° 時射程是零？
在 0° 時，拋體從地面出發卻沒有任何向上的速度，根本飛不起來；在 90° 時，它筆直上升再筆直落下，水平方向毫無位移。
這有考慮發射高度或空氣阻力嗎？
沒有。它假設發射與落地的高度相同，並忽略空氣阻力，因此真實世界中的距離通常會比計算值更短。