什麼是拋射體射程計算器？
本工具用來計算拋射體在平坦水平地面上、且忽略空氣阻力情況下的水平射程。只要輸入初速度、發射角度與重力加速度，計算器就能算出拋射體飛行的距離、上升的最大高度，以及在空中停留的時間。這是一個經典的物理工具，無論是學生、工程師，或是任何想模擬理想拋體運動的人，都能派上用場。
使用方法
請輸入以公尺／秒（m/s）為單位的初速度、以度（0～90）為單位的發射角度，以及重力加速度（地球為 9.81 m/s²，若要模擬月球、火星等天體，可自行修改）。按下計算後，即可得到射程、最高點高度與總飛行時間。
公式解析
射程公式為
R = ((v^{2} \sin\!≤ft(2 θ\right)) ÷ (g))
。其中 \sin(2θ) 在 θ = 45° 時達到最大值 1，這正是為什麼在真空中以 45° 發射能達到最遠距離。最大高度可由垂直速度分量推得：H = ((v^{2} \sin^{2}θ) ÷ (2g))
而總飛行時間則為 T = ((2v \sinθ) ÷ (g))
以上公式皆假設發射點與落地點的高度相同，且空氣阻力可忽略不計。
範例演算
假設以 v = 20 m/s、θ = 45°、g = 9.81 m/s^2 發射。則 \sin(90°) = 1，因此
R = ((20^{2} × 1) ÷ (9.81)) = ((400) ÷ (9.81)) ≈ 40.77 公尺
最大高度 H = ((400 × \sin^{2}(45°)) ÷ (2 × 9.81)) = ((400 × 0.5) ÷ (19.62)) ≈ 10.19 公尺
飛行時間 T = ((2 × 20 × \sin(45°)) ÷ (9.81)) ≈ ((28.28) ÷ (9.81)) ≈ 2.883 秒
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
哪個角度能達到最大射程？
在水平地面且無空氣阻力的條件下，45° 能讓射程最大，因為此時 \(\sin(2\theta)\) 達到峰值。
這有考慮空氣阻力嗎？
沒有。本計算器採用理想的真空模型。實際情況中，受到空氣阻力影響，射程會比計算結果更短。
可以用在其他行星上嗎？
可以——只要更改重力加速度值即可（例如月球為 1.62、火星為 3.71）。