這個計算器的功能
角錐表面積計算器可算出「長方形底角錐」的整體外表面積——也就是底面為長方形（或正方形），且頂點恰好位於底面正中央正上方的角錐。它會把長方形底面的面積，加上四個三角形側面的面積，最後以平方單位給出一個總和結果。由於計算器是直接依據長、寬、高來運算，您完全不必自己先求斜高——這些都會由工具在內部自動處理。
三個輸入值
- 長度（l）：長方形底面較長的那一邊。
- 寬度（w）：長方形底面較短的那一邊。
- 高度（h）：從底面中心垂直向上到頂點的垂直高度——不是斜邊或斜面的長度。
三個數值請使用相同單位（公分、公尺、英吋等），算出的結果就會是該單位的平方。
公式說明
計算器採用的公式為：
A = lw + l·√(h² + w²/4) + w·√(h² + l²/4)
其中 lw 是底面面積。兩個根號項則是用畢氏定理求得的斜高：√(h² + w²/4) 是前、後兩個三角面的斜高，√(h² + l²/4) 是左、右兩個三角面的斜高。將每個斜高乘以對應的底邊，再把成對的面合計起來，就得到四個三角面的總面積。
實際範例
假設長度 = 6、寬度 = 4、高度 = 9。
- 底面面積 = 6 × 4 = 24
- 前／後斜高 = √(9² + 4²/4) = √(81 + 4) = √85 ≈ 9.22；前＋後面積 = 6 × 9.22 ≈ 55.32
- 左／右斜高 = √(9² + 6²/4) = √(81 + 9) = √90 ≈ 9.49；左＋右面積 = 4 × 9.49 ≈ 37.95
- 總表面積 ≈ 24 + 55.32 + 37.95 = 117.27 平方單位
計算器也會列出每個單一面的面積與斜高，方便您核對各項細節。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這裡的高度是指斜高嗎？
不是。請輸入從底面到頂點的垂直高度，計算器會自動換算成兩個斜高。
正方形底角錐也能用嗎？
可以。只要把長度與寬度設成相同數值即可，這時兩組三角面就會完全一樣。
結果有包含底面嗎？
有，總表面積已包含長方形底面。如果您只想要側面（四個三角面）的面積，把結果減去底面面積（l × w）即可。