這個計算機能做什麼
長方形角錐體積計算機可以替你算出「正長方形角錐」的三項關鍵數值——所謂正長方形角錐，是指底面為長方形、頂點正好位於底面中心正上方的角錐。只要輸入三個數值，就能得到體積、底面積與總表面積。所有尺寸皆以公尺為單位輸入，因此體積結果為立方公尺（m³），面積結果為平方公尺（m²）。
你需要輸入的數值
- 底面長度（m）：長方形底面較長的一邊。
- 底面寬度（m）：長方形底面較短的一邊。
- 高度（m）：從底面到頂點的垂直（鉛直）距離，注意不是斜高。
三個數值都必須為正數。只要其中任一項為零或負數，計算機就會回傳錯誤訊息，因為角錐不可能有非正值的尺寸。
使用的計算公式
體積採用標準的角錐公式：
V = ((1) ÷ (3)) × 長度 (m) × 寬度 (m) × 高度 (m)
底面積就是長度 × 寬度。至於表面積，計算機會先用畢氏定理求出兩個斜高：
- 斜高 1 ＝ \sqrt{高度^{2} + (寬度/2)^{2}}
- 斜高 2 ＝ \sqrt{高度^{2} + (長度/2)^{2}}
接著將底面積與四個三角形側面（兩兩成對）相加：
S = L W + L\sqrt{h^{2}+≤ft(\tfrac{W}{2}\right)^{2}} + W\sqrt{h^{2}+≤ft(\tfrac{L}{2}\right)^{2}}
範例試算
假設長度 ＝ 6 m、寬度 ＝ 4 m、高度 ＝ 9 m。
- 體積 ＝ (6 × 4 × 9) ÷ 3 = 216 ÷ 3 = 72 m³
- 底面積 ＝ 6 × 4 = 24 m²
- 斜高1 ＝ √(81 + 4) = √(85) ≈ 9.22 m；斜高2 ＝ √(81 + 9) = √(90) ≈ 9.49 m
- 表面積 ＝ 24 + (6 × 9.22) + (4 × 9.49) ≈ 24 + 55.3 + 37.9 = 117.2 m²
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
該輸入高度還是斜高？
請輸入垂直高度（從頂點鉛直向下到底面中心的距離）。計算表面積時，計算機會自動在內部算出斜高。
可以使用其他單位嗎？
欄位雖然標示為公尺，但只要單位一致，公式同樣適用——體積為該單位的三次方，面積則為平方即可。
為什麼要除以 3？
任何角錐的體積，恰好是「同底同高的角柱」體積的三分之一，這正是公式要把乘積除以 3 的原因。