這個計算器的功能
本工具可求解任何寫成標準式 ax² + bx + c = 0 的一元二次方程式，其中 a、b、c 為實數係數，且 a \ne 0。它會同時給出兩個根（實根或複數根）、判別式，以及一段淺白的文字，說明這些根的性質。
使用方式
分別輸入三個係數：a 是 x² 的係數，b 是 x 的係數，c 則是常數項。若 a 為 0，方程式就不再是二次式，因此計算器會提示你輸入非零值。你可以從下拉選單選擇要顯示的有效位數；這只會影響輸出結果的四捨五入，並不會改變實際的運算過程。
公式說明
方程式的根來自一元二次方程式公式
x = ((-b ± \sqrt{b^{2} - 4 a c}) ÷ (2 a))
其中判別式為
D = b^{2} - 4 a c
當 D > 0 時，有兩個相異的實根；當 D = 0 時，± 這一項消失，得到一個重根 x = -b / (2a)；當 D < 0 時，根號內為負數，會產生一對共軛複數根，其實部為 -b / (2a)，虛部為 √(-D) / (2a)。
計算範例
以 a = 2、b = 3、c = -5 為例：
D = 3^{2} - 4· 2· (-5) = 9 + 40 = 49
由於 D > 0，√(49) = 7，所以 x_{1} = (-3 + 7) / 4 = 1，x_{2} = (-3 - 7) / 4 = -2.5。因此兩個根分別為 1 與 -2.5。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
判別式是負數時會怎樣？
你會得到一對形如 \(p \pm qi\) 的共軛複數根；本計算器會分別列出實部 \(p\) 與虛部 \(q\)。
為什麼 a 不能為 0？
若 \(a = 0\)，x² 這一項就會消失，方程式變成一次方程式（bx + c = 0），此時一元二次方程式公式中除以 2a 的運算便沒有意義。
有效位數的設定會改變答案嗎？
不會。它只控制顯示幾位數字；所有運算都以完整的雙精度進行，最後才為了顯示而四捨五入。