這個計算機的功能
二次函數的標準式寫成 f(x) = ax^2 + bx + c，其圖形是一條拋物線，而拋物線上最關鍵的一點就是「頂點」。當拋物線開口向下（a < 0）時，頂點是最高點；開口向上（a > 0）時，頂點則是最低點。這個工具能直接把標準式的係數換算成頂點座標 (h, k)，讓你不必再動手配方。
使用方式
輸入二次函數的三個係數 a、b、c。其中 a 不可為 0，否則方程式就變成一次（線性）而非二次。按下計算後，馬上就能得到頂點的 x 座標 h、y 座標 k，以及對稱軸 x = h。
公式說明
頂點的 x 座標由 h = -b / (2a) 求得，這條線正是拋物線的對稱軸。把 h 代回函數即可得到 y 座標，化簡後為 k = c - b^2 / (4a)。(h, k) 就是頂點，整個方程式也能改寫成頂點式 f(x) = a(x - h)^2 + k。
≤ft(h, k\right) = ≤ft( -((b) ÷ (2 a)),\ \ c - ((b^{2}) ÷ (4 a)) \right)
範例演算
以 f(x) = x^2 - 6x + 5 為例，則 a = 1、b = -6、c = 5。先算 h，再算 k：
h = ((-(-6)) ÷ (2 × 1)) = ((6) ÷ (2)) = 3
k = 5 - (((-6)^{2}) ÷ (4 × 1)) = 5 - ((36) ÷ (4)) = 5 - 9 = -4
因此頂點為 (3, -4)，對稱軸為 x = 3。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果 \(a\) 是負數呢？
公式完全相同，只是拋物線開口會朝下，此時頂點代表的是最大值而非最小值。
\(k\) 代表什麼？
它是函數的最小值（或最大值），也就是這個二次函數能達到的極端 y 值。
\(a\) 可以是 0 嗎？
不行。若 \(a = 0\)，函數就變成一次式，沒有頂點，因此計算機要求 \(a\) 必須為非零值。