這個計算機的用途
這個工具能找出二次函數 f(x) = ax^2 + bx + c 的轉折點（也就是頂點），並回報它的最大值或最小值。當 a 為正時，拋物線開口向上，頂點是最低點，屬於最小值；當 a 為負時，拋物線開口向下，頂點是最高點，屬於最大值。只要 a 不等於 0，這個工具就適用於任何實數係數。
使用方式
把方程式整理成標準式 ax^2 + bx + c 後，依序輸入三個係數 a、b、c。計算機會回傳頂點的 x 座標、極值（也就是 y 座標），並判斷這個值是最小值還是最大值。如果不小心把 a 設為 0，那麼這個式子就變成一次（線性）函數，而不是二次函數，計算機會提醒你改填非零的 a。
公式說明
頂點位於對稱軸上，可以將導數設為零求得：x^* = -b/(2a)。把這個值代回原函數並化簡後，就能直接得到極值
這在代數上與「配方法」完全等價，配方法會把二次式改寫成 a(x - x^*)^2 + value 的形式。
實際範例
以 f(x) = x^2 - 4x + 3 為例，此時 a = 1、b = -4、c = 3。頂點 x^* = -(-4)/(2· 1) = 2。
由於 a > 0，拋物線開口向上，所以 -1 是最小值，並在 x = 2 時取得。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。