什麼是根式方程？
根式方程指的是未知數出現在平方根號內的方程式。本求解器專門處理 √(ax + b) = c 這種形式，其中 a、b、c 皆為實數。它會先把根號獨立出來，再將等號兩邊平方，接著解出所得的一次方程求得 x，同時判斷是否真的存在實數解。
使用方法
請輸入根號內 x 的係數 a、根號內的常數 b，以及等號右邊的數值 c。按下計算後，即可得到 x 與完整的逐步解題過程。若 c 為負數或 a 等於 0，工具會提示此方程沒有實數解。
公式說明
從 √(ax + b) = c 出發，將兩邊同時平方以去掉根號，得到 ax + b = c^{2}。接著兩邊減去 b 再除以 a，就得到
x = ((c^{2} - b) ÷ (a))
由於平方根函數只會回傳非負值，因此原方程只有在 c ≥q 0 時才可能成立；當 c 為負數時，找不到任何滿足條件的實數 x。此外，係數 a 也必須不為零，否則 x 會從方程式中消失，無從求解。
範例解析
求解 √(2x + 1) = 3。此處 a = 2、b = 1、c = 3。兩邊平方：
2x + 1 = 9
接著 2x = 8，所以 x = 4。驗算： √(2 · 4 + 1) = √(9) = 3
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使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
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本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼 c 為負數時就沒有解？
因為主平方根永遠 \( \geq 0 \)，所以它不可能等於一個負數。
如果 a = 0 會怎樣？
此時方程式中沒有 x 項可解，因此工具會回報無解。
我每次都要驗算答案嗎？
是的。平方運算可能會產生增根（多餘的解），所以請務必把 x 代回原方程式確認是否成立。