這個計算器的用途
當你只知道一段弦長和弓高（sagitta）時，這個工具就能幫你算出整個圓的半徑。所謂弓高，是從弦的中點垂直量到圓弧本身的高度。它是一款通用的幾何工具，可搭配任何一致的單位使用（公釐、公分、英吋、英呎都行），因此不涉及任何國家或地區的規範。
使用方法
先量出圓弧兩端之間的直線距離（也就是弦長 c），再量出圓弧高出這條直線的高度（弓高 h）。兩個數值請以相同單位輸入，再按下計算。計算器會回傳該圓弧所屬整圓的半徑與直徑。
公式說明
這個關係式來自由半徑、半條弦長，以及圓心到弦的距離所構成的直角三角形：
其中 c^{2}/(8h) 對應弦的展開幅度，而 h/2 則補正圓弧的曲度。只要 h > 0，這道公式就能給出精確的半徑。直徑則為 d = 2r。
實例演練
假設有一個拱形門楣，弦長為 12 英吋，最高處拱起 2 英吋。代入後
常見問答
什麼是弓高（sagitta）？它就是圓弧的高度——在弦的中點處，弦與曲線之間的最大垂直距離。
為什麼高度一定要大於零？如果 h = 0，所有點就會落在同一條直線上（形成一條直線），此時並不存在有限大小的圓，公式也會出現除以零的情形。
可以使用任何單位嗎？可以——只要弦長和弓高採用相同單位，算出的半徑就會是同一個單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。