這個計算器的功能
球半徑計算器可從四種常見的數值之中任選其一，求出完美球體的半徑 r：體積、表面積、直徑或周長。算出半徑後，它還會一併列出另外三項數值，讓你一次就掌握這顆球的完整資訊。
使用方式
先選擇你手上已知的數值——體積、表面積、直徑或周長——再把這個值填進輸入欄。請務必使用一致的單位（例如體積以 cm³ 輸入，半徑就會以 cm 顯示）。按下「計算」後，工具便會回傳半徑，以及對應的直徑、體積、表面積與周長。
公式詳解
半徑是由標準球體公式移項推導而來。由體積出發，因為 V = ((4) ÷ (3))π r^3，解出 r 即為
r = \sqrt[3]{((3V) ÷ (4π))}
由表面積出發，因為 A = 4π r^2，解出 r = √(((A) ÷ (4π)))
若已知直徑 d，半徑就是 r = ((d) ÷ (2))；若已知大圓的周長 C，則 r = ((C) ÷ (2π))。
實際範例
假設有一顆球的體積為 904.7787 立方單位。則
r = \sqrt[3]{((3 × 904.7787) ÷ (4π))} = \sqrt[3]{((2714.336) ÷ (12.566))} = \sqrt[3]{216} = 6 單位
由這個半徑可得直徑為 12，表面積為 4π(6^2) ≈ 452.39，周長為 2π(6) ≈ 37.70。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
它使用什麼單位？
任何單位都可以——結果會跟著你的輸入走。體積請用立方單位、面積用平方單位，算出的半徑則是長度單位。
可以反過來由半徑求體積嗎？
可以——輸入直徑（也就是半徑的兩倍），計算器就會自動顯示體積、表面積與周長。
這適用於半球嗎？
不適用。這些公式描述的是完整的球體。半球的體積只有一半，表面積公式也不一樣。