什麼是矩形底面的楔形體?
本計算機所指的楔形體,是一個底面為矩形的立體,底面長為 a、寬為 b。在距離底面高度 h 的位置,有一條水平的頂邊(也就是「脊線」),長度為 c,方向與長度為 a 的底邊平行,並且置中於矩形上方。傾斜的面則把底面與脊線連接起來。當 c 等於 a 時,這個形狀會變成三角柱;當 c 縮小到 0 時,則會變成頂端為一條直線的角錐。
使用方法
請以相同單位輸入四個長度:底邊 a、底面寬度 b、頂邊 c,以及高度 h。所有數值都必須為非負數。計算機會回傳以立方單位表示的體積,以及以平方單位表示的側面積與總表面積。由於所有輸入都採用同一種單位,因此不會進行任何單位換算;舉例來說,若你以公分測量,體積就會是 cm³,面積則為 cm²。
公式解析
體積為 V = ((b · h) ÷ (6))(2a + c)。側面積 F = ((a + c) ÷ (2))\sqrt{4h^{2} + b^{2}} + b\sqrt{h^{2} + (a - c)^{2}}:第一項代表兩個與 a 方向平行的傾斜面,第二項則代表兩個端面。總表面積 S = F + a · b,也就是再加上底部的矩形面積。請注意 (a - c) 是取平方,因此脊線比底邊長或短都不影響結果。
實際範例
當 a = 4、b = 3、c = 3、h = 5 時:
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。