什麼是長方形平截頭體（方尖石塔）？
長方形平截頭體，就是把一個長方錐的頂端沿著平行於底面的平面切掉之後，所剩下的立體。它擁有兩個大小不同、互相平行的長方形面，並由四個傾斜的梯形側面連接起來。在古典幾何中，這個形狀被稱為方尖石塔（obelisk），並歸屬於擬柱體（prismatoid）這一大類。頂面長方形的兩邊為 a 與 b；底面長方形的兩邊為 A 與 B，其中 a 平行於 A，b 平行於 B。兩個面位於互相平行的平面上，彼此相隔的垂直高度為 h。
公式解析
由於頂面與底面不一定保持相同的長寬比，因此單純的「截頂角錐」公式並不夠通用。我們改用擬柱體法則：
其中 S_{top} = a· b、S_{bottom} = A· B，而 S_{mid} 則是位於高度一半處的橫截面面積。這個中間截面本身也是一個長方形，其邊長為上、下對應邊長的平均值，因此 S_{mid} = ≤ft(((a+A) ÷ (2))\right)·≤ft(((b+B) ÷ (2))\right)。代入並化簡後，可得到簡潔的方尖石塔公式：
如何使用這個計算器
輸入頂面的兩個邊長（a 與 b）、底面的兩個邊長（A 與 B），以及高度 h。這五個長度必須使用相同的單位；算出的體積則為該單位的立方。本計算器不會自動換算單位，所以若你以公分為單位輸入，結果便是立方公分。若要縮放尺寸，只要將每個長度乘以同一個倍率 s，體積就會以 s^3 的比例變化。
實際範例
當 a=3、b=2、A=4、B=3、h=2 時：(2· 3+4)· 2 = 20，而 (2· 4+3)· 3 = 33，兩者相加為 53。因此
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。