什麼是電阻熱雜訊？
任何一顆電阻都會因為內部載子受熱擾動而產生微小的隨機電壓，這與外加電壓無關，稱為約翰遜–奈奎斯特雜訊（Johnson–Nyquist noise），也常被稱作熱雜訊。它決定了放大器、感測器與量測系統最基本的雜訊底限（noise floor）。本計算器可在指定的量測頻寬與溫度下，算出電阻的 RMS 熱雜訊電壓。
如何使用
請輸入以歐姆為單位的電阻值、以克耳文（K）為單位的絕對溫度（室溫約為 290–300 K），以及以赫茲為單位的量測頻寬。計算器會輸出以奈伏（nV）表示的 RMS 雜訊電壓、以伏特表示的數值，以及以 nV/√Hz 表示的雜訊電壓頻譜密度。
計算公式
RMS 熱雜訊電壓為：
V_n = √(4 · k · T · R · BW)
其中 k 為波茲曼常數（1.38 × 10^{-23}\ J/K），T 為以克耳文表示的絕對溫度，R 為以歐姆表示的電阻值，BW 則是以赫茲表示的雜訊頻寬。雜訊電壓頻譜密度為 √(4 · k · T · R)，單位為 V/√(Hz)。
範例試算
當 R = 1000\ \Omega、T = 290\ K、BW = 10,000\ Hz 時：
V_n = \sqrt{4 × 1.38 × 10^{-23} × 290 × 1000 × 10000} = \sqrt{1.60 × 10^{-13}} ≈ 4.00 × 10^{-7}\ V = 400.06\ nV RMS
雜訊頻譜密度為 \sqrt{4 × 1.38 × 10^{-23} × 290 × 1000} ≈ 4.00\ nV/√(Hz)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
雜訊會隨電阻兩端的電壓而改變嗎？
不會。熱雜訊是電阻本身的固有特性，即使沒有任何電流流過時也依然存在。
為什麼要用克耳文（K）？
熱雜訊與絕對溫度成正比，因此 \(T\) 必須以克耳文為單位（攝氏溫度 + 273.15）。
nV/√Hz 是什麼意思？
這是雜訊電壓密度——將它乘上 \(\sqrt{\text{頻寬}}\)，即可得到該頻寬內的總 RMS 雜訊。