什麼是合力計算器？
當兩個力以一定夾角作用在同一點上時，可以用一個等效的單一力來取代它們，這個力就稱為「合力」。本計算器運用向量加法的平行四邊形法則，依據你輸入的兩個力以及它們之間的夾角，求出合力的大小與方向。這套原理在物理與工程領域中通用，不受任何國家或地區的法規限制。
使用方法
請輸入力 1 與力 2 的大小（單位為牛頓 N），接著輸入兩力之間的夾角（單位為度）。0° 代表兩力方向相同，180° 代表兩力方向相反。計算器會回傳以牛頓為單位的合力大小，以及相對於力 1 量測的方向角。
公式說明
合力大小為
R = \sqrt{F_1^{2} + F_2^{2} + 2 F_1 F_2\cosθ}
，這是將餘弦定理應用於力的平行四邊形所得到的結果。相對於力 1 的方向角為 \varphi = \tan^{-1}\!≤ft(((F_2\sinθ) ÷ (F_1 + F_2\cosθ))\right)
。當 θ = 90° 時，\cosθ = 0，公式便簡化為大家熟悉的畢氏定理形式：R = \sqrt{F_1^{2} + F_2^{2}}。
實例演算
假設 F1 = 30 N、F2 = 40 N，兩力夾角為 90°。則
R = √(900 + 1600 + 0) = √(2500) = 50 N
方向角為 \tan^{-1}\!≤ft(((40· 1) ÷ (30 + 0))\right) = \tan^{-1}(1.333) ≈ 與力 1 夾 53.13°。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
夾角為 0° 時會如何？
兩力直接相加：\(R = \text{F}_1 + \text{F}_2\)，方向角為 0°。
那 180° 呢？
兩力相減：\(R = |\text{F}_1 - \text{F}_2|\)，作用方向沿著較大的那個力。
可以使用其他單位嗎？
可以，這個公式與單位無關。只要使用一致的力單位，求得的合力就會是同一個單位。