什麼是合速度計算器？
當一個物體同時具有兩個互相垂直的速度分量——一個沿 x 軸、一個沿 y 軸——它真正的運動就要用合速度來描述。這個計算器會把水平分量（vx）與垂直分量（vy）合成為單一的速度向量，同時算出它的大小（速度有多快）與方向（朝哪個方向，以與正 x 軸的夾角表示）。
使用方法
輸入速度的 x 分量與 y 分量，單位不限（公尺/秒、公里/小時、英尺/秒等皆可），但兩者必須一致。計算器會以相同單位輸出合速度大小，並以「度」表示方向。正角度代表從正 x 軸逆時針旋轉；負角度則代表順時針旋轉（位於 x 軸下方）。
公式說明
這兩個分量正好構成直角三角形的兩股，因此合速度的大小可由畢氏定理求得：
|\vec{v}| = \sqrt{vx^{2} + vy^{2}}
方向則由雙參數反正切函數
θ = atan2(vy, vx)
求出，它能正確判斷向量所在的象限——這是單純的 \arctan(vy/vx) 做不到的。
計算範例
假設 vx = 3 m/s、vy = 4 m/s。合速度大小為
\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = √(9 + 16) = √(25) = 5 m/s
方向為 atan2(4, 3) ≈ 53.13°。也就是說，物體以 5 m/s 的速度，朝 x 軸上方約 53° 的方向前進。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以用什麼單位？
任何單位都可以，只要兩個分量使用相同的單位即可；計算結果也會以同一單位呈現。
為什麼用 atan2 而不是 arctan？
atan2 會同時參考兩個分量的正負號，在完整的 −180° 到 +180° 範圍內回傳正確的角度，能正確處理全部四個象限。
可以輸入負值嗎？
可以。負的 vx 或 vy 只表示該分量指向負軸方向，計算出的角度也會如實反映這一點。