什麼是雷諾數？
雷諾數（Reynolds number，Re）是一個無因次量，用來預測流體在管道中的流動會是平順有序的「層流」，還是混亂翻攪的「紊流」。它代表流動流體中慣性力與黏滯力的比值。由於流動型態會直接影響壓力損失、熱傳遞與混合效果，工程師在設計管路、泵浦、熱交換器以及空調（HVAC）系統時，幾乎時時刻刻都會用到它。
如何使用本計算器
請輸入四個數值：流體密度 \rho（kg/m³）、平均流速 v（m/s）、管道內徑 D（m），以及動力黏度 \mu（Pa·s）。計算器會回傳雷諾數並判別流動型態。以室溫下的水為例，\rho ≈ 1000 kg/m³，\mu ≈ 0.001 Pa·s。
公式詳解
核心方程式為
Re = ((\rho × v × D) ÷ (\mu))
分子代表慣性動量（流體越重、越快，且管道越粗，就越不易被偏轉），分母則代表黏滯阻尼。對於圓形管道，慣用的流動型態分界為：Re < 2300 為層流，2300–4000 為過渡區，Re > 4000 為紊流。
計算範例
水（\rho = 1000 kg/m³，\mu = 0.001 Pa·s）以 v = 2 m/s 的速度，流經內徑 D = 0.05 m 的管道。則
Re = ((1000 × 2 × 0.05) ÷ (0.001)) = ((100) ÷ (0.001)) = 100,000
由於 100,000 > 4000，這個流動屬於明確的紊流。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼雷諾數沒有單位？
\(\rho v D\) 的單位（kg/m³ \(\times\) m/s \(\times\) m）會與 \(\mu\) 的單位（Pa·s = kg/m·s）完全相消，最後只剩下一個純數字。
非圓形管道該用哪個直徑？
請改用水力直徑 \(D_h = \frac{4A}{P}\)，其中 \(A\) 為截面積，\(P\) 為濕周（與流體接觸的周長）。
可以改用運動黏度嗎？
可以。若已知 \(\nu = \frac{\mu}{\rho}\)，則使用 \(Re = \frac{vD}{\nu}\)，會得到相同的結果。