這個計算機能做什麼
圓柱體積計算機只需要兩個數值——半徑與高度——就能算出圓柱能容納多少空間。所謂「直圓柱」，指的是兩端為圓形、側面與底面垂直（呈 90°）的管狀立體，像是飲料罐、水管或水塔都屬於這一類。只要輸入這兩個數值，工具就會立即回傳體積，同時一併算出底面積、側面積（曲面）以及總表面積。
你需要輸入的資料
- 半徑（r）：從圓形底面中心到邊緣的距離。
- 高度（h）：兩個圓形端面之間的直線距離。
兩個欄位請使用相同的單位。算出的體積會是該單位的立方——輸入公分，得到的就是立方公分（cm³）；輸入公尺，得到的就是立方公尺（m³）。
公式說明
計算機採用標準的幾何公式：
V = π × r^{2} × h
圓柱的底面是一個面積為 π r^{2} 的圓。把這塊圓形底面沿著整個高度 h 一路堆疊上去，就填滿了整個圓柱，因此底面積乘以高度即為體積。除此之外，工具還會一併推算出：
- 底面積 = π r^{2}
- 側面積 = 2π r h（僅指彎曲的側面）
- 總表面積 = 2π r (r + h)（兩端圓面加上側面）
實例演算
假設有一座圓柱形水塔，半徑為 3 公尺，高度為 5 公尺。
- 體積 = π × 3^{2} × 5 = π × 9 × 5 = 45π ≈ 141.37 m³
- 底面積 = π × 3^{2} ≈ 28.27 m²
- 側面積 = 2π × 3 × 5 ≈ 94.25 m²
- 總表面積 = 2π × 3 × (3 + 5) ≈ 150.80 m²
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果我只知道直徑怎麼辦？
把直徑除以二就能得到半徑，再輸入該數值即可。直徑 10 公分，半徑就是 5 公分。
要怎麼換算成公升的容量？
先算出以立方公分為單位的體積，再除以 1,000——因為 1 公升等於 1,000 cm³。上述 141.37 m³ 的範例換算後等於 141,370 公升。
這個公式適用於傾斜的斜圓柱嗎？
不適用。本公式假設的是側面與底面垂直的直圓柱。斜圓柱的體積公式有所不同，不過「底面積乘以垂直高度」的原理仍然成立。