這個計算機能做什麼
直圓柱是由兩個相等、平行的圓形底面，以及一面垂直連接的曲面所組成的立體──就像一個湯罐頭或一段水管。只要輸入底面半徑 r 與高度 h，本工具會立即算出三個數值：體積（能裝多少）、側面積（只算曲面那一圈），以及總表面積（曲面加上兩端的圓面）。這純粹是幾何計算，在世界任何地方都通用。
使用方法
輸入半徑與高度時，請使用相同的長度單位（例如兩者都用公尺，或都用公分）。計算機不預設任何單位──你輸入什麼單位，體積就以該單位的立方呈現，面積則以該單位的平方呈現。兩個數值都必須為正數；半徑或高度若為零，圓柱便會塌縮成沒有體積的平面圖形。
公式解析
體積等於底面圓的面積（π r^{2}）乘以高度：
V = π r^{2} h
側面積可想像成把曲面「攤平」成一個長方形，寬度是底面圓周長（2π r），高度為 h，因此
S_{側} = 2π r h
再加上兩端的圓面（各為 π r^{2}），即得總表面積
S = 2π r h + 2π r^{2} = 2π r (h + r)
範例演算
當 r = 3、h = 5 時：
V = π · 9 · 5 = 45π ≈ 141.37 立方單位
S_{側} = 2π · 3 · 5 = 30π ≈ 94.25 平方單位
S = 2π · 3 · (5 + 3) = 48π ≈ 150.80 平方單位
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
計算結果是什麼單位？
取決於你輸入的單位。兩個輸入值請用相同單位；體積是該單位的立方，面積是該單位的平方。
側面積與總表面積有什麼差別？
側面積只計算曲面那一圈；總表面積還會加上兩端的平面圓面──這在區分開口水管與密封罐頭時特別有用。
圓柱一定要是「直」的嗎？
是的──這些公式假設為直圓柱，也就是側面與底面垂直。斜（傾斜）圓柱需要另外不同的表面積公式。