這個計算機的功能
當你已知直角三角形的一個銳角與其對邊高時,這個工具就能幫你解出整個三角形。角度 θ 夾在斜邊 c 與底邊 a 之間;高 b 垂直立於 θ 的對側,而底邊 a 則水平地與 θ 相鄰。只要提供這兩項資訊,計算機就會回傳相鄰的底邊 a 與斜邊 c。
計算公式
直角三角形最基本的三個比值為:\cosθ = a / c、\sinθ = b / c,以及 \tanθ = b / a。將其中含有已知高 b 的兩個式子移項,便能直接求得答案:
由於本計算機採用度數模式,因此會先將角度換算為弧度(θ_{rad} = θ × π / 180),再代入三角函數運算。
使用方法
請將高 b 以一般數值輸入(可使用任何一致的長度單位)。角度 θ 則以「度」為單位輸入。你可以輸入小數,例如 30;也可以使用「度-分-秒」格式,並以單引號分隔,例如 45'12'6 代表 45 度 12 分 6 秒。算出的底邊與斜邊會以與高相同的單位呈現。
實際範例
假設 b = 1、θ = 30 度:\tan 30 = 0.5773502692,因此 a = 1 / 0.5773502692 = 1.7320508(也就是 √(3))。\sin 30 = 0.5,因此 c = 1 / 0.5 = 2。所以這個三角形的底邊為 1.7320508,斜邊為 2。
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。